מהי גודל ההקרנה של וקטור?

מהי גודל ההקרנה של וקטור?

גודל ההקרנה של וקטור הוא אורך הווקטור המוקרן על קו או מישור נתון. זוהי מדד של רכיב הווקטור המקביל לישר או למישור. גודל ההקרנה של וקטור ידוע גם כהקרנה סקלרית של הווקטור. ניתן לחשב את גודל ההקרנה של וקטור באמצעות מכפלת הנקודות של הווקטור ווקטור היחידה של הישר או המישור. מכפלת הנקודה היא ערך סקלרי השווה למכפלת הגדלים של שני הוקטורים והקוסינוס של הזווית ביניהם.

כיצד לחשב את גודל ההקרנה של וקטור

ניתן לחשב את גודל ההקרנה של וקטור באמצעות הנוסחה הבאה:

גודל ההשלכה של וקטור = וקטור · וקטור יחידה של קו או מישור

כאשר וקטור הוא הווקטור המוקרן ו-Unit Vector של קו או מישור הוא וקטור היחידה של הקו או המישור שעליו מוקרן הווקטור.

דוגמא

נניח שיש לנו וקטור V = (2, 3, 4) ווקטור יחידה U = (1, 0, 0). ברצוננו לחשב את גודל ההקרנה של הווקטור V על הישר או המישור המוגדרים על ידי וקטור היחידה U.באמצעות הנוסחה לעיל, נוכל לחשב את גודל ההשלכה של הווקטור V על הישר או המישור המוגדרים על ידי ה- וקטור יחידה U באופן הבא:

גודל ההשלכה של V = (2, 3, 4) · (1, 0, 0) = 2

לכן, גודל ההקרנה של הווקטור V על הקו או המישור המוגדרים על ידי וקטור היחידה U היא 2.

סיכום

גודל ההקרנה של וקטור הוא אורך הווקטור המוקרן על קו או מישור נתון. זוהי מדד של רכיב הווקטור המקביל לישר או למישור. ניתן לחשב את גודל ההקרנה של וקטור באמצעות מכפלת הנקודות של הווקטור ווקטור היחידה של הקו או המישור.